Evklid: Aksiomatik Həndəsə və Sadə Ədədlərin Sonsuzluğu
Bəşəriyyətə 2300 ildir məntiqi isbatı öyrədən 'Başlanğıclar' kitabı və sadə ədədlərin heç vaxt tükənmədiyinin dahiyanə sübutu.
Evrika! (Kəşf Hekayəsi)
Sadə ədədlər (2, 3, 5, 7, 11, ...) böyüdükcə seyrəlir. Bəs nə vaxtsa ən böyük sadə ədəd tapılıb proses dayana bilərmi? Evklid əksini fərz etdi: tutaq ki, sadə ədədlər sonludur və ən böyüyü P-dir. Bütün bu sadə ədədləri bir-birinə vurub üstünə 1 gələk: N = (2*3*5*...*P) + 1. Bu yeni N ədədi əvvəlki heç bir sadə ədədə bölünmür (həmişə 1 qalıq qalır)! Deməli, ya N özü yeni sadə ədəddir, ya da siyahıda olmayan başqa sadə ədədə bölünür! Ziddiyyət! Sadə ədədlər sonsuzdur!
Elmi Prinsip: Necə İşləyir?
Evklid bütün riyaziyyatı 5 təkzibolunmaz aksiom üzərində qurdu (Evklid həndəsəsi). Onun iki ədədin ən böyük ortaq bölənini (ƏBOB) tapan alqoritmi (bölmə və qalıq metodu) bu gün də kompüterlərdə işləyən ən qədim və sürətli alqoritmdir.
Həyatımıza Təsiri və Real Tətbiqi
Müasir internet bankçılığı və RSA kriptoqrafiyası (yüzlərlə rəqəmli nəhəng sadə ədədlərin hasili ilə şifrələmə), memarlıq və mühəndislik.
Məktəb Dərslikləri və İmtahanlar ilə Əlaqəsi
6-cı sinif Riyaziyyatda 'Sadə və mürəkkəb ədədlər', 'ƏBOB və ƏKOB tapılması', 7-ci sinif Həndəsədə 'Aksiom və teoremlər' bölmələri.
🎯 Bilmirdinizmi? Maraqlı Faktlar
- Evklidin 'Başlanğıclar' (Elements) kitabı İncildən sonra bəşəriyyət tarixində ən çox nüsxədə nəşr olunan və tərcümə edilən ikinci kitabdır.
Özünü Sına: Pedaqoji Mini-Sınaq
SİTG standartına uyğun 3 sualla bu elmi kəşf üzrə biliklərinizi yoxlayın.
Evklid sadə ədədlərin sonsuz olduğunu hansı məntiqi riyazi metodla sübut etmişdir?
Evklid alqoritmi kompüterlərdə ən çox hansı riyazi əməliyyatı ən qısa yolla tapmaq üçün tətbiq olunur?
Aşağıdakı ədədlərdən hansı sadə ədəddir (yalnız 1-ə və özünə bölünür)?